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总序

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引言

一、《周易》与数学

• 1．八卦与排列组合

• 2．奇妙的图形——幻方

• 3．国外对于组合数的研究

二、墨家的数学概念

• 1．墨翟的事迹

• 2．墨家的几何学成就

• 3．墨家的极限思想

• 4．名家的极限思想

三、我国的运筹学思想

• 1．对策论的始祖——孙

• 2．唐宋时期关于运筹学的应用

四、《周髀》与勾股定理

• 1．《周髀》与勾股定理

• 2．勾股定理的应用

• 3．关于整数勾股的研究

五、陈子的测量术

• 1．陈子测量太阳高度的方法

• 2．刘徽对于测量术的发展

• 3．国外的测量术

六、分数、小数、比例、盈亏

• 1．超前成熟的分数理论

• 2．又一个超前的成果——小数

• 3．比例中的“金法”

• 4．影响深远的“双设法”

七、最伟大的成就——负数

• 1．负数的引入

• 2．正负数的运算

• 3．国外对负数的认识奇怪地缓慢

八、线性方程组

• 1．直除法

• 2．刘徽的改进

• 3．最早的不定方程

• 4．国外研究简况

九、割圆术与徽率

• 1．出入相补

• 2．割圆术

• 3．徽率的计算

• 4．体积理论中的极限方法

• 5．国外的割圆术

十、中国剩余定理

• 1．从韩信点兵说起

• 2．中国剩余定理

• 3．大衍求一术

十一、祖冲之与圆周率π

• 1．博学多才的科学家

• 2．研究圆周率π的世界冠军

• 3．祖暅与球体积公式…

十二、贾宪三角形

• 1．贾宪三角形

• 2．在开方上的应用

• 3．无理数的引入

十三、《缉古算经》与方程

• 1．二次方程的解法

• 2．三次方程的解法

• 3．国外对三次方程的研究

十四、秦九韶与四次以上高次方程

• 1．秦九韶与《数书九章》

• 2．高次方程的解法

十五、插值法的辉煌成就

• 1．刘焯的二次插值法

• 2．僧一行的不等间距二次插值法

• 3．三次插值法

• 4．朱世杰的招差术

十六、天元术与多元高次方程组

• 1．天元术

• 2．朱世杰的生平与成就

• 3．四元高次方程组

• 4．国外用符号表示方程的发展概况

十七、珠算普及家程大位

• 1．珠算的发明、发展概况

• 2．程大位生平、事迹

• 3．《直指算法统宗》介绍

• 4．国外的算盘

十八、李善兰与级数

• 1．李善兰的生平

• 2．尖锥术

• 3．李善兰数

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